一道高中数学题X^2+2x+C<0在(0,3)上恒成立

变形不等式（X+1)^2+C-1<0
设Y=（X+1)^2+C-1
因为此抛物线对称轴为X=-1,所以在(0,3)上式单调递增的
所以其最大值在x=3是取得，所以只要x=3时不等式成立就可以了。
代入得16+c-1<=0（之所以有等号是因为x取不到3）
c<=-15

原式变形为(x+1)^2<1-c
因为在（0，3）上恒成立
分别代入0，3得
1-c>=1 和1-c>=16
得c<=0和c<=-15
即c<=-15

你好！这个是一个一元二次不等式，解这类题的时候，一般要转换为一元二次函数，利用图像来做。

解题思路，运用到了分类讨论的思想，观察图像，因为在网上画图不方便，我上传一张图片如下：

1.一般做法：

变形不等式（X+1)^2+C-1<0
设Y=（